Formelkarten für MINT-Fächer erstellen

Benennen Sie die Beziehung

Tragen Sie die Gleichung in das erste Feld ein. Verwenden Sie beim Exportieren einer PDF-Datei mit der Standardschriftart eine konsistente Klartext-Schreibweise. Machen Sie Multiplikation, Division und Exponenten eindeutig.

Beginnen Sie mit der Beziehung, die die Formel ausdrückt, und der Art der Frage, die sie beantworten kann. Eine Karte, die nur mit Symbolen beschriftet ist, ist möglicherweise erkennbar, aber nicht verwendbar. Geben Sie für eine einfache Beziehung zwischen konstanter Geschwindigkeit an, dass die Entfernung unter den relevanten Annahmen gleich der Geschwindigkeit multipliziert mit der verstrichenen Zeit ist. Stellen Sie dann eine separate Frage zur Auswahl dieser Beziehung in einem Szenario. Dies trennt das Erinnern an den Ausdruck vom Erkennen seines Zwecks. Verwenden Sie die in Ihrem Kurs gelehrte Notation und beachten Sie alternative Konventionen, wenn diese zu Verwirrung führen könnten. Eine Formelkarte sollte Symbole mit einem Modell einer Situation verbinden und nicht nur als Bild zum Auswendiglernen dienen.

Definieren Sie jede Variable

Fügen Sie Symbole und ihre Bedeutung hinzu. Wenn derselbe Brief themenübergreifend unterschiedlich verwendet wird, fügen Sie Kontext hinzu. Eine Variablendefinition sollte informativer sein als das bloße Vorlesen des Buchstabens.

Definieren Sie jedes Symbol dort, wo es zum ersten Mal erscheint, einschließlich Indizes oder Indizes. Wenn derselbe Buchstabe in Ihrem Kurs mehrere Bedeutungen hat, beziehen Sie den Themenkontext in die Eingabeaufforderung ein. Unterscheiden Sie eine Variable von einer Konstante und eine skalare Größe von einem Vektor, wenn diese Unterscheidung wichtig ist. Schreiben Sie einen Satz im Klartext, der beschreibt, wie sich die Änderung einer Eingabe unter festgelegten Bedingungen auf die Ausgabe auswirkt. Dadurch wird überprüft, ob die Symbole eine Bedeutung haben. Wenn Sie eine Variable nicht erklären können, ohne die Ableitung erneut zu lesen, kehren Sie zur Quelle zurück, bevor Sie die Karte erstellen. Eine unerklärte Gleichung kann genau kopiert werden, bleibt aber schwierig anzuwenden oder zu überprüfen.

Einheiten anbringen

Notieren Sie erwartete SI-Einheiten und Umrechnungen. Überprüfen Sie die Maßhaltigkeit, bevor Sie die Karte speichern. Einheiten können einen Fehler aufdecken, den eine vertraut aussehende Gleichung verbirgt.

Ordnen Sie Einheiten den Mengen zu, nicht nur der endgültigen Antwort. Für d = vt ergeben Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde und Zeit in Sekunden die Entfernung in Metern. Wenn die Zeit in Minuten angegeben ist, rechnen Sie diese vor der Ersetzung um. Eine durchgeführte Prüfung, beispielsweise 3 Meter pro Sekunde für 40 Sekunden, ergibt 120 Meter und macht die Stornierung sichtbar. Dimensionskonsistenz kann einige Fehler aufdecken, sie beweist jedoch nicht, dass eine Formel angemessen ist oder dass eine numerische Antwort korrekt ist. Halten Sie die Einheitenkonventionen explizit, insbesondere wenn in einem Kurs Systeme gemischt werden oder dimensionslose Verhältnisse verwendet werden, deren Bedeutung noch einer Erklärung bedarf.

Staatliche Bedingungen

Für F = ma geht die einfache Form in der üblichen Einführungsbehandlung von einer konstanten Masse aus. Andere Beziehungen erfordern möglicherweise ideales Verhalten, kleine Winkel oder Gleichgewicht. Halten Sie diese Bedingungen sichtbar.

Schreiben Sie die Annahmen auf, die das Modell rechtfertigen. Berechnungen mit konstanter Geschwindigkeit erfordern, dass die gewählte Geschwindigkeit das Intervall angemessen darstellt. Andere Beziehungen erfordern möglicherweise eine Idealisierung, eine Domänenbeschränkung oder eine bestimmte Randbedingung. Begraben Sie diese Bedingungen nicht in einem langen Absatz, den Sie während der Überprüfung nie lesen. Machen Sie eine zusätzliche Eingabeaufforderung und fragen Sie, wann die Formel fehlschlagen würde oder gegen welche Annahme ein Szenario verstößt. Unterscheiden Sie für einen Satz seine Hypothesen von seiner Schlussfolgerung. Sich an die Schlussfolgerung zu erinnern und gleichzeitig die Hypothesen zu ignorieren, ist ein häufiger Weg zu ungültigen Argumenten, und eine gut gestaltete Karte sollte diesen Unterschied sichtbar machen, bevor Sie mit der Anwendung beginnen.

Testauswahl

Fragen Sie, welche Gleichung auf ein kurzes Szenario zutrifft, bevor Sie Zahlen ersetzen. Formelrückruf und Formelauswahl sind unterschiedliche Aufgaben, also üben Sie beide explizit.

Erstellen Sie einen kleinen gemischten Satz, bei dem mehrere Formeln verfügbar sind, aber nur eine direkt mit der gewünschten Menge und den gewünschten Bedingungen übereinstimmt. Fragen Sie sich vor der Berechnung, welche Beziehung Sie verwenden sollten und warum. Berücksichtigen Sie ein Beinahe-Unfall-Szenario, das gegen eine Annahme verstößt, sodass die Auswahl nicht ausschließlich auf der Übereinstimmung bekannter Wörter basiert. Wenn Sie eine falsche Wahl getroffen haben, stellen Sie fest, ob das Problem an der Notation, fehlenden Bedingungen oder einem Missverständnis der physikalischen oder mathematischen Situation lag. Überarbeiten Sie dann die entsprechende Eingabeaufforderung. Das separate Üben der Auswahl hilft dabei, auswendig gelernte Ausdrücke mit der Problemlösung zu verbinden, ohne dass jede Karte so groß wird, dass eine einzelne Überprüfung zu einer vollständigen Prüfungsfrage wird.

Sehen Sie sich ein funktionierendes Beispiel an

Lösen Sie ein repräsentatives Problem und überprüfen Sie Einheiten und Größe. Bewahren Sie die vollständige Ableitung oder Lösung in Begleitnotizen auf, anstatt jeden Schritt auf einer kleinen Karte zusammenzupacken.

Verwenden Sie ein kompakt ausgearbeitetes Beispiel mit bekannten Werten, Substitution, Einheiten und einer Interpretation. Schreiben Sie für d = vt mit v = 3 Meter pro Sekunde und t = 40 Sekunden die Multiplikation und geben Sie an, was die resultierenden 120 Meter darstellen. Ändern Sie dann eine Eingabe und sagen Sie die Richtung der Änderung voraus, bevor Sie erneut berechnen. Führen Sie eine Plausibilitätsprüfung durch, z. B. ob eine Verdoppelung der Zeit bei gleicher Geschwindigkeit auch die Distanz verdoppelt. Halten Sie die Arithmetik zunächst einfach, damit Fehler in der Beziehung leicht diagnostiziert werden können. Sobald das Konzept feststeht, üben Sie schwierigere Berechnungen separat, anstatt alle möglichen Variationen auf eine Karte zu drängen.

Exportieren Sie ein lesbares Blatt

Geben Sie die Gleichung :: Variablen :: Einheiten :: Bedingungen ein. Wenn die PDF-Berichte überlaufen, kürzen Sie den Wortlaut oder teilen Sie das Thema auf. Entfernen Sie keine kritische Annahme, nur um das Layout anzupassen.

Zeigen Sie eine Vorschau des Formelblatts in der vorgesehenen Druckgröße an. Überprüfen Sie, ob Variablen, Einheiten und Bedingungen lesbar bleiben und dass Sonderzeichen korrekt dargestellt werden. Ein PDF-Generator, der eine begrenzte Schriftart verwendet, reproduziert möglicherweise nicht jedes mathematische Zeichen. Überprüfen Sie daher das Ergebnis, anstatt davon auszugehen, dass die Browseranzeige die Ausgabe garantiert. Verwenden Sie bei Bedarf eine klare Textnotation und vermeiden Sie eine mehrdeutige Ersetzung. Bewahren Sie die bearbeitbaren Eingaben neben der PDF-Datei auf, damit Korrekturen einfacher sind. Drucken Sie ein Muster vor einem größeren Stapel aus und stellen Sie sicher, dass alle Kartenkennzeichnungen oder Abschnittsbeschriftungen das Blatt weiterhin mit seinen Quellenerklärungen und Arbeitsbeispielen verbinden.

Überdenken Sie die konzeptionelle Bedeutung

Erklären Sie, wie sich die Änderung einer Variablen unter den angegebenen Bedingungen auf eine andere auswirkt. Eine Formelkarte wird nützlicher, wenn Sie ihre Symbole mit einer physikalischen oder mathematischen Interpretation verbinden können.

Erklären Sie nach wiederholter Überprüfung der Formel die Beziehung, ohne vorher die Gleichung zu schreiben. Beschreiben Sie die Mengen, Annahmen und das erwartete Verhalten in einer einfachen Situation. Rekonstruieren Sie dann den Ausdruck und testen Sie ihn anhand eines neuen Beispiels. Wenn Sie sich an die Symbole erinnern, aber einen Grenzfall oder eine Änderung der Eingabe nicht erklären können, schauen Sie sich das zugrunde liegende Modell noch einmal an. Überprüfen Sie die Karten regelmäßig anhand der aktuellen Kurskonventionen und korrigieren Sie Notationsfehler in der Masterkopie. Eine zuverlässige Formelsammlung unterstützt das Denken, indem sie wesentliche Zusammenhänge verfügbar macht; Es ersetzt nicht die Praxis, ein Problem zu interpretieren, ein Modell auszuwählen und zu prüfen, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Führen Sie eine separate Liste der Notationskonflikte zwischen den Themen. Derselbe Buchstabe kann unterschiedliche Größen darstellen, und ein bekanntes Symbol kann diese Änderung verbergen. Fügen Sie mehrdeutigen Karten eine Betreffbezeichnung hinzu und überprüfen Sie die Einheiten, bevor Sie Werte ersetzen. Testen Sie beim Wechseln zwischen den Kapiteln einige Formeln in der falschen Reihenfolge. Dies zeigt, ob Sie die Symbole unabhängig verstehen oder sich auf das umgebende Thema verlassen, um ihre Bedeutung zu ermitteln.

Kopierbare Planungsvorlage

Thema: MINT-Formelkarten erstellen
Quelle und Datum:
Was ich mir merken oder tun muss:
Erster Versuch ohne Notizen:
Fehler oder Unsicherheit:
Korrektur und unterstützende Quelle:
Nächste Überprüfung oder Aktion:

Eingabebeispiel für Formel-Referenzkarten:
F = m a :: F Kraft; m Masse; eine Beschleunigung :: N; kg; m/s² :: Konstante Masse

Häufige Fragen