Verschachteltes Üben: ähnliche Aufgabentypen mit Lernkarten mischen
Erstellen Sie einen kleinen gemischten Übungssatz, der testet, welche Methode Sie wählen sollten. Kombinieren Sie Karteikarten mit bearbeiteten Problemen, Feedback und einer späteren Transferprüfung.
Bei der verschachtelten Übung werden verwandte Problemtypen gemischt, anstatt einen langen Block eines Typs zu beenden, bevor mit dem nächsten fortgefahren wird. Die nützliche Herausforderung besteht darin, zu entscheiden, welche Methode angewendet wird. Das Mischen nicht zusammenhängender Vokabeln und Geometriefakten führt nicht unbedingt zu derselben Entscheidung.
Karteikarten können diese Praxis unterstützen, wenn auf der Vorderseite eine echte Frage steht und auf der Rückseite sowohl die Antwort als auch der Grund für die Wahl einer Methode erläutert werden. Sie funktionieren am besten zusammen mit vollständigen Problemen, wenn die Bewertung eine ausführlichere Argumentation erfordert.
Beginnen Sie mit den Methoden, die Ihnen beigebracht wurden
Wählen Sie zwei oder drei verwandte Fertigkeiten aus, die Sie mit etwas Verständnis ausprobieren können. Wenn jedes Problem unbekannt ist, studieren Sie zunächst ein ausgearbeitetes Beispiel und üben Sie die wesentlichen Schritte. Mischprobleme ersetzen keine Anleitung.
Ein Klassenzimmerversuch von Rohrer und Kollegen ergab Vorteile durch verschachteltes Mathematiktraining in Klassen der siebten Klasse. Das unterstützt die Untersuchung gemischter mathematischer Praktiken, zeigt jedoch nicht, dass jedes gemischte Deck jedes Thema verbessert oder dass diese bestimmte Website bewertet wurde. Die Forschung ist unten verlinkt.
Wählen Sie einen Kontrast, der zählt
Vergleichen Sie für einen einführenden Wahrscheinlichkeitssatz eine Ziehung, wiederholte unabhängige Ziehungen und Ziehungen ohne Ersatz. Die Vorderseite sollte die Situation beschreiben, ohne die Methode zu nennen. Andernfalls verrät die Karte die Entscheidung, die Sie üben wollten.
Ein Beutel enthält beispielsweise drei rote und zwei blaue Spielsteine. Ein rotes Unentschieden hat eine Wahrscheinlichkeit von 3/5. Zwei rote Ziehungen mit Ersatz haben eine Wahrscheinlichkeit von 3/5 × 3/5 = 9/25. Ohne Ersatz haben zwei rote Ziehungen eine Wahrscheinlichkeit von 3/5 × 2/4 = 3/10. Die Änderung der Probenahmebedingungen erklärt die unterschiedlichen Berechnungen.
Schreiben Sie eine Antwort, die die Entscheidungsregel enthält
Geben Sie auf der Rückseite die Annahme an, die die Methode auswählt, bevor Sie das Ergebnis angeben. Ein Lernender, der sich an eine Dezimalzahl erinnert, aber die Ersetzung nicht erklären kann, hat die beabsichtigte Unterscheidung noch nicht gezeigt. Behalten Sie eine längere Ableitung in den Quellenanmerkungen bei, wenn dies die Durchsicht der Karte erschwert.
Verwenden Sie einen kleinen Piloten mit sechs Karten und zwei Beispielen für jeden Typ. Variieren Sie die Zahlen und den Wortlaut so, dass die Position und das visuelle Erscheinungsbild der Karte die Antwort nicht verraten. Halten Sie die mathematischen Annahmen explizit und vermeiden Sie eine mehrdeutige Darstellung der Ersetzung.
Probieren Sie die gesamte Antwort aus, bevor Sie sie preisgeben
Schreiben Sie die gewählte Methode, einen Grund und die Berechnung auf, bevor Sie die Karte umdrehen. Bewerten Sie im aktiven Rückruftester die tatsächlich erzeugte Reaktion. Das Verstehen der Lösung, nachdem sie erscheint, ist ein nützliches Feedback, aber es ist nicht derselbe Beweis wie die unabhängige Wahl der Methode.
Wenn beim Rechnen ein Fehler auftritt, üben Sie diesen Schritt. Wenn es auf die Wahl des falschen Modells zurückzuführen ist, vergleichen Sie die beiden Fälle nebeneinander und identifizieren Sie den entscheidenden Zustand. Wenn die Vorderseite diese Bedingung nicht erfüllt hat, reparieren Sie die Karte, anstatt wiederholt eine unbeantwortbare Aufforderung zu bestrafen.
Bewusst mischen und nach einiger Zeit überprüfen
Ordnen Sie den ersten Übungssatz so an, dass benachbarte Karten unterschiedliche Entscheidungen erfordern. Ändern Sie die Reihenfolge später erneut. Verlassen Sie sich nicht auf ein sich wiederholendes Muster, das die nächste Methode vorhersehbar macht. Beim Interleaving geht es um die Vermischung von Aufgaben; Der Abstand betrifft die Zeit zwischen Begegnungen.
Kehren Sie an einem späteren Tag zu einigen Eingabeaufforderungen zurück und fügen Sie ein neues Beispiel hinzu. Das genaue Intervall sollte zu Ihrem Kurs und der verbleibenden Zeit passen. Ein Terminplanungstool kann Erinnerungen organisieren, der vorgeschlagene Termin ist jedoch keine Garantie dafür, dass ein Konzept sicher ist.
Beenden Sie ein Problem außerhalb des Decks
Verwenden Sie eine unbekannte Frage aus einer anerkannten Übungsquelle ohne die Kartenetiketten. Erklären Sie vor der Berechnung die Wahl der Methode. Ändern Sie für das Wahrscheinlichkeitsbeispiel den Beutelinhalt oder fragen Sie nach einem anderen Ereignis, damit die Antwort nicht aus dem Gedächtnis kopiert werden kann.
Notieren Sie, ob die verbleibende Schwierigkeit darin besteht, eine Methode auszuwählen, sie durchzuführen oder das Ergebnis zu interpretieren. Diese Beobachtung sagt Ihnen, was die nächste Übungseinheit enthalten sollte. Halten Sie den gemischten Satz kurz genug, um Zeit für Feedback und einen neuen Versuch zu lassen.
Trennen Sie die richtige Methodenauswahl von der richtigen Ausführung
Verwenden Sie in Ihrem Übungsprotokoll zwei Punkte: einen für die Auswahl der geeigneten Methode und einen für deren Durchführung. Im Gegenbeispiel unterscheidet sich die Auswahl des ersatzlosen Modells, aber die falsche Multiplikation der Brüche von der Behandlung der Ziehungen als unabhängig. Beide Antworten können insgesamt falsch sein, die Korrekturaufgaben sollten sich jedoch unterscheiden. Schreiben Sie die gewählte Methode vor der Berechnung auf, damit Sie die Entscheidung nicht erneut rekonstruieren, nachdem Sie die Antwort gesehen haben.
Vergleichen Sie bei Methodenauswahlfehlern zwei Fragen, die sich in einer wichtigen Bedingung unterscheiden. Bei Ausführungsfehlern arbeiten Sie den problematischen Arithmetik- oder Algebraschritt durch und versuchen Sie dann die gesamte Aufgabe erneut. Wenn Sie eine bekannte Karte richtig lösen, ihre Annahmen aber nicht erklären können, fügen Sie eine kurze Erklärungsaufforderung hinzu. Bewahren Sie diese Diagnosenoten getrennt von der offiziellen Kursbewertung auf. Es handelt sich dabei um eine Möglichkeit zur Übungsauswahl, nicht um eine Ersatzrubrik oder eine Vorhersage der Punktzahl, die Sie bei einer Prüfung erhalten.
Vermeiden Sie Hinweise, die versehentlich die Strategie verraten
Untersuchen Sie die Vorderseiten der gemischten Karten als Satz. Wenn jede Ersatzfrage blau und jede Nicht-Ersatzfrage grün ist, lernen Sie möglicherweise einen Farbhinweis. Wenn jeder Wahrscheinlichkeitstyp immer die gleiche Position einnimmt, kann die Reihenfolge zu einem weiteren Hinweis werden. Identifizieren Sie weiterhin Informationen auf der Rückseite oder in einem Quellenverzeichnis, wenn diese die Methode verraten würden.
Die Formulierung kann das gleiche Problem verursachen. Eine Überschrift, die einen Satz benennt, verändert die Aufgabe von der Auswahl eines Satzes zur Anwendung eines bestimmten Satzes. Beide Aufgaben können nützlich sein, sollten jedoch entsprechend dem, was sie testen, gekennzeichnet werden. Schreiben Sie einige Fronten als kurze Situationen und reservieren Sie andere Karten für den direkten Rückruf der Formel. Vergleichen Sie Ihre Leistung bei diesen verschiedenen Aufgabentypen. Wenn die direkte Erinnerung stark, die Szenarioauswahl jedoch schwach ist, kann das Hinzufügen weiterer identischer Definitionskarten die Schwierigkeit möglicherweise nicht beheben.
Erstellen Sie eine Rezension, die zu einer kurzen Sitzung passt
Ein praktischer Pilot könnte sechs gemischte Probleme und ein neues Übertragungsproblem enthalten. Nehmen Sie sich Zeit, um die Lösungen zu überprüfen und einen wiederkehrenden Fehler zu korrigieren. Wenn die Lösung von sechs Problemen keine Zeit für Feedback lässt, reduzieren Sie die Anzahl, anstatt die Korrekturen zu überstürzen. Führen Sie eine Liste der Probleme, die Sie nicht versucht haben, damit übersprungenes Material nicht stillschweigend als erfolgreich gewertet wird.
Beginnen Sie in der nächsten Sitzung mit einem geänderten Beispiel aus der schwachen Kategorie und einer kleinen Mischung aus den anderen Kategorien. Überprüfen Sie die Begründung und das Ergebnis. Wenn der Beginn der Übung zu schwierig bleibt, kehren Sie zu einer Erklärung oder einem ausgearbeiteten Beispiel mit den entsprechenden Voraussetzungen zurück. Wenn alles mühelos gelingt, erhöhen Sie die Variation im Kontext oder kombinieren Sie Ideen in einem längeren Problem. Der Zweck besteht darin, die nächste Aufgabe informativ zu gestalten; Eine große Anzahl schneller Kartenumdrehungen allein ist kein Beweis für eine sinnvolle Übung.
Kopierbare Planungsvorlage
Verwandte Fähigkeiten zu unterscheiden: Voraussetzungsbeispiel geprüft: Problembedingungen: Vor der Enthüllung gewählte Methode: Grund für die Wahl: Funktionierte Antwort und Quelle: Fehlertyp: Korrektur: Späteres Überprüfungsdatum: Neues Problem für die Übertragung:
Häufige Fragen
Ist Interleaving dasselbe wie Shuffling?
Durch Mischen ändert sich die Reihenfolge. Sinnvolles Interleaving vermischt bewusst Aufgaben, sodass Sie zwischen relevanten Methoden oder Konzepten wählen müssen. Die zufällige Reihenfolge allein schafft diesen Kontrast nicht.
Sollten Anfänger blockiertes Üben immer vermeiden?
Nein. Erste Erklärungen und gezieltes Üben können dabei helfen, eine Methode zu etablieren. Führen Sie einen kleinen gemischten Satz ein, wenn Sie genug Wissen haben, um die Unterscheidungen auszuprobieren, und passen Sie ihn dann anhand der Fehler an, die Sie beobachten.
Können Karteikarten eine vollständige Übungsarbeit ersetzen?
Nein. Karten können begrenzte Entscheidungen und Fakten einstudieren, während längere Beurteilungen möglicherweise nachhaltiges Denken, Schreiben und Zeitmanagement erfordern. Üben Sie auch diese Formate.