Ćwiczenia przeplatane: mieszaj podobne typy zadań na fiszkach
Stwórz mały zestaw ćwiczeń mieszanych, który sprawdzi, którą metodę wybrać. Połącz fiszki z rozwiązanymi problemami, informacją zwrotną i późniejszą kontrolą transferu.
Praktyka przeplatana łączy powiązane typy problemów zamiast kończyć długi blok jednego typu przed przejściem do następnego. Przydatnym wyzwaniem jest podjęcie decyzji, która metoda ma zastosowanie. Mieszanie niezwiązanego ze sobą słownictwa i faktów dotyczących geometrii niekoniecznie prowadzi do tej samej decyzji.
Fiszki mogą wspierać tę praktykę, gdy z przodu znajduje się prawdziwe pytanie, a z tyłu wyjaśnia zarówno odpowiedź, jak i powód wyboru metody. Najlepiej sprawdzają się przy pełnych problemach, gdy ocena wymaga rozszerzonego rozumowania.
Zacznij od metod, których cię nauczono
Wybierz dwie lub trzy powiązane umiejętności, których możesz spróbować przy pewnym zrozumieniu. Jeśli nie znasz żadnego problemu, najpierw przestudiuj sprawdzony przykład i przećwicz jego podstawowe kroki. Problemy z mieszaniem nie zastępują instrukcji.
Badanie przeprowadzone w klasie przez Rohrera i współpracowników wykazało korzyści z przeplatanych ćwiczeń matematycznych w klasach siódmych. Wspiera to badanie mieszanej praktyki matematycznej, ale nie pokazuje, że każda przetasowana talia poprawia każdy przedmiot lub że ta konkretna witryna internetowa została oceniona. Link do badania znajduje się poniżej.
Wybierz kontrast, który ma znaczenie
W przypadku wstępnego zestawu prawdopodobieństwa porównaj jeden losowanie, powtarzane niezależne losowania i losowania bez zwracania. Przód powinien opisywać sytuację bez podawania metody. W przeciwnym razie karta zdradzi decyzję, którą chciałeś przećwiczyć.
Na przykład worek zawiera trzy czerwone i dwa niebieskie żetony. Prawdopodobieństwo jednego czerwonego remisu wynosi 3/5. Prawdopodobieństwo dwóch czerwonych remisów ze zamianą wynosi 3/5 × 3/5 = 9/25. Bez zwracania prawdopodobieństwo dwóch czerwonych losowań wynosi 3/5 × 2/4 = 3/10. Zmiana warunków pobierania próbek wyjaśnia różne obliczenia.
Napisz odpowiedź zawierającą regułę decyzyjną
Na odwrocie należy podać założenie, które wybiera metodę przed podaniem wyniku. Uczeń, który pamięta ułamek dziesiętny, ale nie potrafi wyjaśnić zamiany, nie pokazał jeszcze zamierzonego rozróżnienia. Zachowaj dłuższe wyprowadzenie w uwagach źródłowych, jeśli utrudnia to przeglądanie karty.
Użyj małego pilota składającego się z sześciu kart, z dwoma przykładami każdego rodzaju. Zmieniaj liczby i sformułowania, tak aby położenie karty i jej wygląd nie zdradzały odpowiedzi. Zachowaj wyraźne założenia matematyczne i unikaj frontu, który jest niejednoznaczny co do zastępowania.
Wypróbuj całą odpowiedź, zanim ją ujawnisz
Przed obróceniem karty napisz wybraną metodę, jeden powód i obliczenia. W aktywnym testerze przypominania oceń faktycznie uzyskaną odpowiedź. Zrozumienie rozwiązania po jego pojawieniu się jest użyteczną informacją zwrotną, ale nie jest tym samym dowodem, co samodzielny wybór metody.
Jeśli błąd wynika z arytmetyki, przećwicz ten krok. Jeśli przyczyną jest wybór złego modelu, porównaj oba przypadki obok siebie i określ decydujący warunek. Jeśli front pominął ten warunek, napraw kartę, zamiast wielokrotnie karać monity, na które nie można odpowiedzieć.
Mieszaj celowo i przeglądaj po pewnym czasie
Ułóż pierwszy zestaw ćwiczeń tak, aby sąsiednie karty wymagały różnych decyzji. Później ponownie zmień kolejność. Nie polegaj na powtarzającym się wzorcu, który sprawi, że następna metoda będzie przewidywalna. Przeplatanie dotyczy mieszania zadań; odstęp dotyczy czasu pomiędzy spotkaniami.
Wróć do kilku podpowiedzi później i dołącz nowy przykład. Dokładny odstęp powinien odpowiadać Twojemu kursowi i pozostałemu czasowi. Narzędzie do planowania może organizować przypomnienia, ale sugerowana data nie gwarantuje, że koncepcja jest bezpieczna.
Skończ z problemem poza pokładem
Użyj nieznanego pytania z zatwierdzonego źródła ćwiczeń bez etykiet kart. Przed obliczeniem wyjaśnij wybór metody. Dla przykładu prawdopodobieństwa zmień zawartość torby lub poproś o inne zdarzenie, aby nie można było skopiować odpowiedzi z pamięci.
Zapisz, czy pozostałą trudnością jest wybór metody, jej wykonanie lub interpretacja wyniku. Ta obserwacja powie Ci, co powinna zawierać następna sesja treningowa. Staraj się, aby miksowany zestaw był wystarczająco krótki, aby pozostawić czas na informację zwrotną i nową próbę.
Oddziel prawidłowy wybór metody od prawidłowego wykonania
Użyj dwóch ocen w swoim zapisie praktyki: jednej za wybór odpowiedniej metody i drugiej za jej wykonanie. W przeciwnym przykładzie wybranie modelu bez zamiany, ale nieprawidłowe pomnożenie ułamków, różni się od traktowania losowań jako niezależnych. Obie odpowiedzi mogą być ogólnie błędne, ale zadania korygujące powinny się różnić. Wybraną metodę napisz przed obliczeniem, aby po zobaczeniu odpowiedzi nie rekonstruować decyzji.
W przypadku błędów w wyborze metody porównaj dwa pytania, które różnią się jednym ważnym warunkiem. W przypadku błędów wykonania wykonaj kłopotliwy krok arytmetyki lub algebry, a następnie spróbuj ponownie rozwiązać całe zadanie. Jeśli poprawnie rozwiążesz znaną kartę, ale nie potrafisz wyjaśnić jej założeń, dodaj krótką zachętę do wyjaśnienia. Trzymaj te oceny diagnostyczne oddzielnie od oficjalnych ocen z kursu. Są sposobem na wybranie praktyki, a nie zamienną rubryką lub przewidywaniem wyniku, jaki otrzymasz w teście.
Unikaj wskazówek, które przypadkowo ujawniają strategię
Sprawdź awersy mieszanych kart jako zestawu. Jeśli każde pytanie zastępujące jest niebieskie, a każde pytanie niezastępujące jest zielone, być może uczysz się wskazówki kolorowej. Jeśli każdy typ prawdopodobieństwa zawsze zajmuje tę samą pozycję, kolejność może stać się kolejną wskazówką. Informacje identyfikacyjne przechowuj na odwrocie lub w indeksie źródłowym, jeśli zobaczenie ich ujawni metodę.
Sformułowanie może powodować ten sam problem. Nagłówek zawierający nazwę twierdzenia zmienia zadanie z wyboru twierdzenia na zastosowanie określonego twierdzenia. Obydwa zadania mogą być przydatne, ale powinny być oznaczone zgodnie z tym, co testują. Zapisz niektóre fronty jako krótkie sytuacje i zarezerwuj inne karty do bezpośredniego przywoływania formuł. Porównaj swoje wyniki w przypadku tych różnych typów zadań. Jeśli bezpośrednie przywołanie jest mocne, ale wybór scenariusza słaby, dodanie większej liczby identycznych kart definicji może nie rozwiązać problemu.
Stwórz recenzję pasującą do krótkiej sesji
Praktyczny pilotaż może obejmować sześć problemów mieszanych i jeden nowy problem przeniesienia. Poświęć czas na sprawdzenie rozwiązań i poprawienie jednego powtarzającego się błędu. Jeśli rozwiązanie sześciu problemów nie pozostawia czasu na informację zwrotną, zmniejsz ich liczbę, zamiast spieszyć się z wprowadzaniem poprawek. Zachowaj listę problemów, których nie próbowałeś, aby pominięty materiał nie został po cichu zarejestrowany jako pomyślny.
Na następnej sesji rozpocznij od zmienionego przykładu ze słabej kategorii i małej mieszanki innych kategorii. Przejrzyj uzasadnienie i wynik. Jeśli rozpoczęcie praktyki jest zbyt trudne, wróć do wyjaśnienia lub przećwiczonego przykładu z odpowiednimi warunkami wstępnymi. Jeśli wszystko przebiega bez wysiłku, zwiększ różnorodność kontekstu lub połącz pomysły w dłuższy problem. Celem jest, aby następne zadanie miało charakter informacyjny; duża liczba szybkich rzutów kartami sama w sobie nie jest dowodem przydatnej praktyki.
Szablon planowania do kopiowania
Powiązane umiejętności do rozróżnienia: Sprawdzony przykład wymagań wstępnych: Warunki problemowe: Metoda wybrana przed ujawnieniem: Powód wyboru: Działająca odpowiedź i źródło: Typ błędu: Korekta: Późniejsza data przeglądu: Świeży problem z transferem:
Najczęstsze pytania
Czy przeplatanie jest tym samym, co tasowanie?
Tasowanie zmienia kolejność. Przydatne przeplatanie celowo łączy zadania, które sprawiają, że wybierasz pomiędzy odpowiednimi metodami lub koncepcjami. Sama kolejność losowa nie ustanawia tego kontrastu.
Czy początkujący powinni zawsze unikać zablokowanych ćwiczeń?
Nie. Wstępne wyjaśnienie i ukierunkowana praktyka mogą pomóc w ustaleniu metody. Jeśli masz wystarczającą wiedzę, aby spróbować dokonać rozróżnień, wprowadź mały zestaw mieszany, a następnie dostosuj, korzystając z zaobserwowanych błędów.
Czy fiszki mogą zastąpić pełną pracę ćwiczeniową?
Nie. Na kartach można powtarzać ograniczone decyzje i fakty, natomiast rozszerzone oceny mogą wymagać ciągłego rozumowania, pisania i zarządzania czasem. Ćwicz także te formaty.