Afwisselend oefenen: combineer vergelijkbare opgaven op leerkaarten

Begin met de methoden die je hebt geleerd

Kies twee of drie verwante vaardigheden die u met enig begrip kunt uitproberen. Als elk probleem onbekend is, bestudeer dan eerst een uitgewerkt voorbeeld en oefen de essentiële stappen ervan. Mengproblemen vervangen instructie niet.

Uit een klassikale proef van Rohrer en collega's zijn voordelen gebleken van het afwisselend oefenen van wiskunde in de zevende klas. Dat ondersteunt het onderzoeken van gemengde wiskundige praktijken, maar het laat niet zien dat elk geschud kaartspel elk onderwerp verbetert of dat deze specifieke website is geëvalueerd. Het onderzoek is hieronder gelinkt.

Kies een contrast dat er toe doet

Vergelijk voor een inleidende waarschijnlijkheidsset één gelijkspel, herhaalde onafhankelijke gelijkspel en gelijkspel zonder vervanging. De voorkant moet de situatie beschrijven zonder de methode te benoemen. Anders geeft de kaart de beslissing weer die u wilde oefenen.

In een zakje zitten bijvoorbeeld drie rode en twee blauwe fiches. Eén rode trekking heeft een kans van 3/5. Twee rode trekkingen met vervanging hebben een kans van 3/5 × 3/5 = 9/25. Zonder vervanging hebben twee rode trekkingen een waarschijnlijkheid van 3/5 × 2/4 = 3/10. De verandering in de bemonsteringsomstandigheden verklaart de verschillende berekeningen.

Schrijf een antwoord waarin de beslisregel is opgenomen

Vermeld op de achterkant de aanname die de methode selecteert voordat het resultaat wordt gegeven. Een leerling die zich een decimaal herinnert maar de vervanging niet kan uitleggen, heeft het beoogde onderscheid nog niet laten zien. Bewaar een langere afleiding in de bronnotities als dit de beoordeling van de kaart lastig maakt.

Gebruik een kleine pilot van zes kaarten, met twee voorbeelden van elk type. Varieer met de cijfers en bewoordingen, zodat de kaartpositie en het visuele uiterlijk het antwoord niet onthullen. Houd de wiskundige aannames expliciet en vermijd een front dat dubbelzinnig is over vervanging.

Probeer het hele antwoord voordat u het onthult

Schrijf de gekozen methode, één reden en de berekening op voordat je de kaart omdraait. Beoordeel in de actieve terugroeptester het antwoord dat u daadwerkelijk heeft geproduceerd. Het begrijpen van de oplossing nadat deze is verschenen, is nuttige feedback, maar het is niet hetzelfde bewijs als het zelfstandig kiezen van de methode.

Als er een rekenfout ontstaat, oefen dan die stap. Als dit het gevolg is van het kiezen van het verkeerde model, vergelijk dan de twee gevallen naast elkaar en identificeer de beslissende voorwaarde. Als de voorkant deze voorwaarde heeft nagelaten, repareer dan de kaart in plaats van herhaaldelijk een onbeantwoordbare vraag te bestraffen.

Meng bewust en bekijk het na een tijdje

Rangschik de eerste oefenset zo dat aangrenzende kaarten verschillende beslissingen vereisen. Wijzig later de volgorde opnieuw. Vertrouw niet op een zich herhalend patroon dat de volgende methode voorspelbaar maakt. Interleaving betreft de mix van taken; de afstand betreft de tijd tussen ontmoetingen.

Kom op een latere dag terug naar enkele aanwijzingen en voeg een nieuw voorbeeld toe. Het exacte interval moet passen bij uw koers en resterende tijd. Een planningstool kan herinneringen organiseren, maar de voorgestelde datum is geen garantie dat een concept veilig is.

Eindig met een probleem buiten het kaartspel

Gebruik een onbekende vraag uit een goedgekeurde praktijkbron zonder de kaartlabels. Leg vóór de berekening de keuze van de methode uit. Voor het waarschijnlijkheidsvoorbeeld wijzigt u de inhoud van de tas of vraagt ​​u om een ​​andere gebeurtenis, zodat het antwoord niet uit het geheugen kan worden gekopieerd.

Leg vast of de resterende moeilijkheid het selecteren van een methode, het uitvoeren ervan of het interpreteren van het resultaat is. Die observatie vertelt je wat de volgende oefensessie zou moeten inhouden. Houd de gemengde set kort genoeg zodat er tijd is voor feedback en een nieuwe poging.

Scheid de juiste methodeselectie van de juiste uitvoering

Gebruik twee punten in uw oefendossier: één voor het kiezen van de juiste methode en één voor de uitvoering ervan. In het tegenvoorbeeld is het selecteren van het model zonder vervanging, maar het onjuist vermenigvuldigen van de breuken, iets anders dan het behandelen van de trekkingen als onafhankelijk. Beide antwoorden kunnen in het algemeen fout zijn, maar de corrigerende taken moeten verschillen. Schrijf de gekozen methode op voordat u gaat rekenen, zodat u de beslissing niet reconstrueert nadat u het antwoord heeft gezien.

Vergelijk voor methodeselectiefouten twee vragen die op één belangrijke voorwaarde van elkaar verschillen. Bij uitvoeringsfouten doorloopt u de lastige reken- of algebrastap en probeert u vervolgens het volledige probleem opnieuw. Als u een bekende kaart correct oplost, maar de aannames ervan niet kunt uitleggen, voeg dan een korte uitlegprompt toe. Houd deze diagnostische cijfers gescheiden van eventuele officiële cursusbeoordelingen. Ze zijn een manier om praktijkkeuze te maken, en geen vervangende rubriek of een voorspelling van de score die je op een toets krijgt.

Vermijd signalen die per ongeluk de strategie onthullen

Inspecteer de voorkanten van de gemengde kaarten als set. Als elke vervangende vraag blauw is en elke niet-vervangende vraag groen, leer je mogelijk een kleursignaal. Als elk waarschijnlijkheidstype altijd dezelfde positie inneemt, kan de volgorde een nieuwe hint worden. Blijf informatie op de achterkant of in een bronindex identificeren wanneer het zien ervan de methode zou onthullen.

Tekst kan hetzelfde probleem veroorzaken. Een kop die een stelling een naam geeft, verandert de taak van het kiezen van een stelling naar het toepassen van een gespecificeerde stelling. Beide taken kunnen nuttig zijn, maar ze moeten worden gelabeld op basis van wat ze testen. Schrijf sommige fronten op als korte situaties en reserveer andere kaarten voor directe formuleherinnering. Vergelijk uw prestaties op deze verschillende taaktypen. Als de directe herinnering sterk is, maar de scenarioselectie zwak, kan het toevoegen van meer identieke definitiekaarten de moeilijkheid niet oplossen.

Bouw een recensie die past bij een korte sessie

Een praktijkpilot zou zes gemengde problemen en één nieuw overdrachtsprobleem kunnen bevatten. Maak tijd vrij om de oplossingen te controleren en een terugkerende fout te corrigeren. Als er bij het oplossen van zes problemen geen tijd overblijft voor feedback, verminder dan het aantal in plaats van de correcties te overhaasten. Houd een lijst bij van de problemen die u niet hebt geprobeerd, zodat overgeslagen materiaal niet stilletjes als succesvol wordt geregistreerd.

Begin bij de volgende sessie met een gewijzigd voorbeeld uit de zwakke categorie en een kleine mix van de andere categorieën. Bekijk zowel de redenering als het resultaat. Als de oefening te moeilijk blijft om te starten, ga dan terug naar een uitleg of een uitgewerkt voorbeeld met de relevante voorwaarde. Als alles moeiteloos gaat, vergroot dan de variatie in context of combineer ideeën in een langer probleem. Het doel is om de volgende taak informatief te maken; een groot aantal snelle kaartwisselingen is op zichzelf geen bewijs van een nuttige praktijk.

Kopieerbaar planningssjabloon

Gerelateerde vaardigheden om te onderscheiden:
Voorwaardevoorbeeld aangevinkt:
Probleemomstandigheden:
Methode gekozen vóór onthulling:
Reden om ervoor te kiezen:
Gewerkt antwoord en bron:
Fouttype:
Correctie:
Latere beoordelingsdatum:
Nieuw probleem voor overdracht:

Veelgestelde vragen