Prática intercalada: combine problemas semelhantes nos cartões de estudo

Comece com métodos que você aprendeu

Escolha duas ou três habilidades relacionadas que você possa experimentar com alguma compreensão. Se cada problema não for familiar, primeiro estude um exemplo prático e pratique seus passos essenciais. Misturar problemas não substitui a instrução.

Um teste em sala de aula realizado por Rohrer e colegas descobriu benefícios da prática matemática intercalada em turmas da sétima série. Isso apoia a investigação da prática matemática mista, mas não mostra que cada baralho embaralhado melhora todos os assuntos ou que este site específico foi avaliado. A pesquisa está vinculada abaixo.

Escolha um contraste que importe

Para um conjunto de probabilidades introdutório, compare um empate, sorteios independentes repetidos e sorteios sem reposição. A frente deve descrever a situação sem nomear o método. Caso contrário, o cartão revela a decisão que você queria praticar.

Por exemplo, uma sacola contém três contadores vermelhos e dois azuis. Um empate vermelho tem probabilidade de 3/5. Dois empates vermelhos com reposição têm probabilidade 3/5 × 3/5 = 9/25. Sem reposição, dois empates vermelhos têm probabilidade 3/5 × 2/4 = 3/10. A mudança nas condições de amostragem explica os diferentes cálculos.

Escreva uma resposta que inclua a regra de decisão

No verso, indique a suposição que seleciona o método antes de fornecer o resultado. Um aluno que se lembra de um número decimal, mas não consegue explicar a substituição, ainda não mostrou a distinção pretendida. Mantenha uma derivação mais longa nas notas originais se isso dificultar a revisão do cartão.

Use um pequeno piloto de seis cartas, com dois exemplos de cada tipo. Varie os números e o texto para que a posição do cartão e a aparência visual não revelem a resposta. Mantenha as suposições matemáticas explícitas e evite uma fachada ambígua em relação à substituição.

Tente a resposta completa antes de revelar

Escreva o método selecionado, um motivo e o cálculo antes de virar o cartão. No testador de recordação ativa, avalie a resposta que você realmente produziu. Compreender a solução depois que ela aparece é um feedback útil, mas não é a mesma evidência que escolher o método de forma independente.

Se um erro vier de aritmética, pratique essa etapa. Se for por escolher o modelo errado, compare os dois casos lado a lado e identifique a condição decisiva. Se a frente omitiu essa condição, repare o cartão em vez de penalizar repetidamente uma solicitação sem resposta.

Misture deliberadamente e revise após um atraso

Organize o primeiro conjunto de prática de forma que as cartas adjacentes exijam decisões diferentes. Mais tarde, altere a ordem novamente. Não confie em um padrão repetitivo que torne o próximo método previsível. A intercalação diz respeito à mistura de tarefas; o espaçamento diz respeito ao tempo entre os encontros.

Retorne a alguns prompts mais tarde e inclua um novo exemplo. O intervalo exato deve corresponder ao seu curso e ao tempo restante. Uma ferramenta de agendamento pode organizar lembretes, mas a data sugerida não garante que um conceito seja seguro.

Termine com um problema fora do baralho

Use uma pergunta desconhecida de uma fonte de prática aprovada sem os rótulos dos cartões. Explique a escolha do método antes de calcular. Para o exemplo de probabilidade, altere o conteúdo do saco ou peça um evento diferente para que a resposta não possa ser copiada da memória.

Registre se a dificuldade restante é selecionar um método, executá-lo ou interpretar o resultado. Essa observação lhe diz o que a próxima sessão prática deve conter. Mantenha o conjunto misto curto o suficiente para deixar tempo para feedback e uma nova tentativa.

Separe a seleção do método correto da execução correta

Use duas marcas em seu registro de prática: uma para escolher o método apropriado e outra para realizá-lo. No exemplo contrário, selecionar o modelo sem substituição, mas multiplicar as frações incorretamente, é diferente de tratar os sorteios como independentes. Ambas as respostas podem estar erradas no geral, mas as tarefas corretivas devem ser diferentes. Escreva o método escolhido antes de calcular para não reconstruir a decisão depois de ver a resposta.

Para erros de seleção de método, compare duas questões que diferem em uma condição importante. Para erros de execução, trabalhe na etapa problemática de aritmética ou álgebra e tente novamente o problema completo. Se você resolver corretamente uma carta familiar, mas não conseguir explicar suas suposições, adicione uma breve explicação. Mantenha essas marcas de diagnóstico separadas de qualquer avaliação oficial do curso. Eles são uma forma de escolher a prática, não uma rubrica substituta ou uma previsão da pontuação que você receberá em uma avaliação.

Evite dicas que acidentalmente revelem a estratégia

Inspecione as frentes das cartas mistas como um conjunto. Se todas as perguntas substitutas forem azuis e todas as perguntas não substitutivas forem verdes, você pode estar aprendendo uma dica de cor. Se cada tipo de probabilidade ocupa sempre a mesma posição, a ordem pode se tornar outra dica. Continue identificando as informações no verso ou em um índice de origem quando vê-las revelaria o método.

A redação pode criar o mesmo problema. Um título que nomeia um teorema altera a tarefa de escolher um teorema para aplicar um teorema específico. Ambas as tarefas podem ser úteis, mas devem ser rotuladas de acordo com o que testam. Escreva algumas frentes como situações curtas e reserve outras cartas para recordação direta de fórmulas. Compare seu desempenho nesses diferentes tipos de tarefas. Se a recordação direta for forte, mas a seleção de cenários for fraca, adicionar mais cartões de definição idênticos pode não resolver a dificuldade.

Crie uma revisão que caiba em uma sessão curta

Um piloto prático poderia conter seis problemas mistos e um novo problema de transferência. Reserve um tempo para verificar as soluções e corrigir um erro recorrente. Se a resolução de seis problemas não deixa tempo para feedback, reduza o número em vez de apressar as correções. Mantenha uma lista dos problemas que você não tentou, para que o material ignorado não seja registrado silenciosamente como bem-sucedido.

Na próxima sessão, comece com um exemplo modificado da categoria fraca e uma pequena mistura das outras categorias. Revise o raciocínio e também o resultado. Se a prática continuar muito difícil para começar, retorne a uma explicação ou exemplo prático com o pré-requisito relevante. Se tudo correr bem, aumente a variação de contexto ou combine ideias em um problema mais longo. O objetivo é tornar a próxima tarefa informativa; um grande número de jogadas rápidas de cartas não é, por si só, evidência de prática útil.

Modelo de planejamento copiável

Habilidades relacionadas para distinguir:
Exemplo de pré-requisito verificado:
Condições do problema:
Método escolhido antes da revelação:
Razão para escolhê-lo:
Resposta e fonte trabalhadas:
Tipo de erro:
Correção:
Data de revisão posterior:
Novo problema para transferência:

Perguntas frequentes